¿Para qué sirve el porcentaje? — Una introducción desde el problema concreto
Prof. Nicolás Rosbaco
Queremos comparar el rendimiento académico de dos cursos en matemática:
Aprobaron 17 alumnos
sobre un total de 32
Aprobaron 19 alumnos
sobre un total de 35
¿Cuál curso tuvo mejor rendimiento? A simple vista… ¡no es fácil saberlo!
Representamos la porción de aprobados en cada curso:
Para compararlas, necesitamos fracciones equivalentes con el mismo denominador.
Multiplicamos para obtener el mismo denominador (1120):
Podemos ver que 608 > 595 → el Curso B tiene mayor proporción de aprobados.
Pero… ¿alguien se imagina fácilmente mil ciento veinte avos? No es muy amigable. ¡Busquemos otra forma!
Dividimos numerador y denominador por el propio denominador de cada fracción, buscando una fracción equivalente con denominador 1:
A estas expresiones con denominador 1 las llamamos tanto por uno.
Por cada alumno del Curso A, 0,531 aprobó.
Por cada alumno del Curso B, 0,542 aprobó.
Mejor… pero todavía un poco extraño. ¡Un último esfuerzo!
Multiplicamos numerador y denominador por 100, buscando ahora denominador 100:
Las expresiones con denominador 100 se llaman expresiones porcentuales o tanto por ciento (%).
El porcentaje es una forma poderosa para comparar porciones, independientemente del total de referencia. Nos permite imaginar qué ocurre cada 100 alumnos:
Si ambos cursos tuvieran 100 alumnos: en el A aprobarían 53,1 y en el B, 54,2.
¡Mucho más claro que mil ciento veinte avos!
El porcentaje aparece todo el tiempo a nuestro alrededor. Por ejemplo:
En 2003, la desocupación en Argentina rondaba el 24%.
Eso significa: por cada 100 argentinos, 24 no accedían al derecho de trabajar dignamente.
Para 2010 ese número había bajado a menos del 8%.
¿Qué porcentaje de argentinos recuperó el derecho al trabajo?
El porcentaje nos permite comparar situaciones sin importar el total de referencia, y entender de forma inmediata qué ocurre cada 100 unidades.
Prof. Nicolás Rosbaco