%

Cálculo de
porcentajes I

¿Para qué sirve el porcentaje?
Una introducción desde el problema concreto
Prof. Nicolás Rosbaco
El problema inicial

Queremos comparar el rendimiento en matemática de dos cursos:

Curso A
17 aprobaron
sobre 32 alumnos
Curso B
19 aprobaron
sobre 35 alumnos
¿Cuál curso tuvo mejor rendimiento? A simple vista… ¡no es fácil saberlo!
Expresamos como fracciones

La porción de aprobados en cada curso:

Curso A
\(\dfrac{17}{32}\)
Curso B
\(\dfrac{19}{35}\)
Para compararlas necesitamos fracciones equivalentes con el mismo denominador.
Primer intento: denominador común

Multiplicamos para llegar al denominador 1120:

Curso A × 35
\(\dfrac{17\times35}{32\times35}=\dfrac{595}{1120}\)
Curso B × 32
\(\dfrac{19\times32}{35\times32}=\dfrac{608}{1120}\)
608 > 595 → el Curso B tiene mayor proporción.
Pero… ¿alguien imagina mil ciento veinte avos? ¡Busquemos otra forma!
El tanto por uno

Dividimos por el propio denominador → denominador 1:

Curso A ÷ 32
\(\dfrac{17}{32}\approx\dfrac{0{,}531}{1}\)
Curso B ÷ 35
\(\dfrac{19}{35}\approx\dfrac{0{,}542}{1}\)
Por cada alumno del Curso A, 0,531 aprobó.
Por cada alumno del Curso B, 0,542 aprobó.
¡Un último esfuerzo!
El tanto por ciento — el porcentaje

Multiplicamos por 100 → denominador 100:

Curso A × 100
\(\dfrac{0{,}531\times100}{1\times100}=\dfrac{53{,}1}{100}\)
Curso B × 100
\(\dfrac{0{,}542\times100}{1\times100}=\dfrac{54{,}2}{100}\)
\(\tfrac{17}{32}\) → \(\tfrac{0{,}531}{1}\) → 53,1%
\(\tfrac{19}{35}\) → \(\tfrac{0{,}542}{1}\) → 54,2%

Expresiones con denominador 100 = porcentaje (%)

Conclusión

El % permite comparar porciones imaginando qué ocurre cada 100 alumnos:

Curso A
53,1%
Curso B
54,2%Mayor
¡Mucho más claro que mil ciento veinte avos!
El % en la vida cotidiana
En 2003, la desocupación argentina rondaba el 24%: por cada 100 argentinos, 24 no accedían al derecho de trabajar dignamente.
Para 2010 había bajado a menos del 8%. ¿Qué porcentaje recuperó el derecho al trabajo?
El % permite comparar situaciones sin importar el total de referencia, entendiendo qué ocurre cada 100 unidades.
Prof. Nicolás Rosbaco
1/8